Abalı Baba ile Hacı Bayram Veli arasındaki ilişki, tarih boyunca farklı hikayelerle zenginleşmiş, derin bir dostluk ve manevi bağ olarak öne çıkmıştır. İki önemli tasavvuf büyükleri, dönemlerinin ruhani atmosferinde birbirlerini etkilemişlerdir. Abalı Baba'nın tekke inşaatı esnasında Hacı Bayram Veli'nin ona yaptığı ziyaretler, bu dostluğun somut örnekleridir. Bu tür menkıbeler, hem onların manevi derinliğini hem de toplumsal etkilerini gün yüzüne çıkarmaktadır.

Abalı Baba ve Hacı Bayram-ı Veli arasındaki ilişki, çeşitli menkıbelerle anlatılmaktadır.

• Ziyaret: Bir menkıbeye göre, Hacı Bayram-ı Veli, Abalı Baba'nın tekkesinin inşaatına başladığını duyunca onu ziyaret etmek ister. Yanında Gül Baba veya Hüseyin Gazi Hazretleri de vardır. Hacı Bayram ve yanındakiler, kümes hayvanlarına binerek Memlik Köyü'ne doğru yola çıkarlar. Abalı Baba, ziyaretçilerini karşılamak için tekkenin inşasında kullandığı yapı malzemesi olan taşların üzerine binerek onları yolun başında karşılar.
• Somuncu Baba'yı Ziyaret: Yazarı bilinmeyen "Hikayet" adlı yazma mecmuadaki bir rivayete göre, Hacı Bayram-ı Veli, Aksaray'a, Somuncu Baba'yı ziyarete giderken Abalı Baba da onunla birlikte gider.

Bu menkıbeler, Abalı Baba ve Hacı Bayram-ı Veli'nin aynı dönemde yaşadıklarını ve aralarında bir dostluk olduğunu düşündürmektedir.